"Если мафия прицельно била сансу, как-то выяснив, кто ее играет, то они могли, убедившись в том, что она мертва, быстренько набежать в обсуждение, чтобы захватить инициативу в нем"

Просто захватывать инициативу - зачем? На полочку поставить и любоваться? Вот набежать и попробовать запутать городских они могли. И рыбку съесть (убить Сансу), и костями не подавиться (сделать вид, что Санса жива, и писать от неё записки).