Экзамен по математике, или Изумрудный задачник (джен)

Спасаясь от таксы Дуськи, 40 бабушек забрались на ветвистое дерево. У дерева 18 веток, на каждой ветке сидит по две бабушки. Сколько бабушек качается на самой верхушке?

Г. Остер. Задачник

Когда ученица седьмого класса Первой Городской Школы Изумрудного города Дартириция Стоун (коротко Дарти) провалила экзамен по истории (позор!), объявив на нём, что марраны помогали Урфину делать дуболомов, а сам Урфин имел жену по имени Джюса (дважды позор – так путаться в истории родной страны!), она вообще-то не сильно огорчилась. Ну подумаешь, не будет сдан один экзамен из двенадцати. Зато по музыке она точно будет впереди всех.

И вроде бы всё решилось. Оценка выставлена, экзамен зачтён. Пусть и зачтён, как проваленный. Поэтому Дарти была несколько удивлена, когда профессор Фадорон, преподаватель истории, пригласил её на собеседование.

На собеседовании Дарти с недоумением обнаружила присутствие профессора математики Ростерена.

— Итак, Дартириция, — начал Фадорон. – Как мы помним, твои знания по истории оставили нам желать много лучшего.

— Да, профессор, — смиренно присела в книксене Дарти.

— Готова ли ты к экзамену по математике? – спросил профессор Ростерен.

— Готова, — Дарти сделала ещё один книксен. По этикету у неё были оценки довольно средние, но воспитания вполне хватало, чтобы в обществе старших вести себя прилично и почтительно.

Математику же Дарти знала неплохо.

Профессора переглянулись.

— Очень хорошо. Так вот, профессор Фадорон любезно согласился не отправлять тебя на переэкзаменовку, если ты сдашь математику хотя бы на «удовлетворительно», — изрёк Ростерен.

Дарти озадаченно уставилась на обоих профессоров.

— А позвольте спросить, — осторожно сказала она, — каким образом связаны математика и история?

— Ученица Стоун, — поморщился Фадорон, — умерьте несвоевременное любопытство. На экзамене вы всё поймёте. Ступайте домой и готовьтесь.

Дарти, вконец запутавшись, снова сделала книксен и попятилась к двери. Фадорон имел странную привычку обращаться к ученикам то на «вы», то на «ты». И всё-таки, при чём тут математика?..

При чём там была математика, Дарти стало ясно на экзамене.

Её вызвали к доске первой. Дарти встала, подошла, взяла мелок и нерешительно оглянулась на учителя.

— Вот твои задачи, — Ростерен с любезной улыбкой протянул ей тетрадь. – Можешь приступать.

Дарти, озадаченная во всех смыслах этого слова, уставилась в тетрадь.

Задачи были рукописными. Сам, что ли, Ростерен их сочинял? Или, скорее всего, в соавторстве с Фадороном? Но самое страшное было не это. Задачи были очень лёгкими (класс третий-четвёртый, не выше), но как только Дарти прочла одну, её разобрал смех, и она поспешно заткнула рот передником.

«В Розовом дворце встретились два Болтуна. Один Болтун болтает со скоростью 324 слова в минуту, второй – 287 слов. Сколько слов скажут друг другу оба Болтуна, если будут четыре часа разговаривать одновременно и непрерывно, не слушая друг дружку?».

«Так, — стала размышлять Дарти. – В часе шестьдесят минут… Помножим…».

Вскоре задача была решена, и она принялась за следующую. Учителя удивлённо оглядывались на давящуюся смехом ученицу у доски, но, пожимая плечами, отворачивались молча.

«Одной банки краски хватает на покраску трёх деревянных солдат. Сколько банок краски потребуется на восемнадцать взводов солдат, если их раскрасят в пять цветов?» — читала Дарти. Вот оно что. Профессора решили надавать ей задачек на исторические темы. Чтоб лучше запомнила, что ли?

Дальше шла целая серия задач на один мотив. Дарти, с её богатым воображением, представила себе всё это очень живо.

— Ученица Стоун, вы хорошо себя чувствуете? – обеспокоенно спросил профессор Фадорон.

Дарти замахала тетрадкой. В зале, где за одиночными партами сидели ученики и готовились идти отвечать, тоже уже царило веселье.

— А тут задачи… — сквозь смех выговорила Дарти. – Вот… Рота марранов… спасаясь от шестилапого… забралась на ветвистое дерево. У дерева тридцать восемь веток… на каждой по два… по два маррана… Вы представляете?

— Господин Ростерен, — со строгим шипением повернулся Фадорон к своему коллеге. – Вам не кажется, что вы перестарались? Это цирк какой-то получается, а не экзамен! Что за неуважение к истории нашей страны!

— Пусть решает, — отмахнулся Ростерен. – Авось что-нибудь и запомнит. Почти все задачи имеют решение.

— Как почти? – не понял Фадорон.

— Дартириция, — попросил Ростерен. – Прочти задачу номер двенадцать.

Дарти перевернула страницу, прокашлялась и прочла:

— «Внутри Железного Дровосека находится 789 винтиков, колёсиков и других мелких деталей. Ученики цеха Механиков разобрали его для смазки, а потом снова собрали, в результате чего на столе осталось лежать 114 винтиков, колёсиков и других мелких деталей. Вопрос на засыпку: сможет ли Дровосек двигаться?». Сможет, — тут же уверенно заявила она.

— Почему? – опешил уже Ростерен.

— Потому что потом придёт Главный мастер, увидит не поместившиеся детальки, выругает учеников и соберёт всё сам, — объяснила Дарти.

— Вот, — обрадовался Ростерен. – Задача на логику! Молодец, Дарти. Решай другие… Эм… на чём ты там остановилась?

— Я не знаю, что такое рота марранов, — растерянно ответила Дарти.

— Сто человек, — буркнул Фадорон. Похоже, он уже был и сам не рад, что взялся за подобный эксперимент.

Дарти довольно кивнула и повернулась к доске. Рота марранов отправилась на поиски приключений.

«Во время похода от своей родной долины до Фиолетовой страны рота марранов собрала в лесу грибы. И сразу же их съела. Сколько марранов не попало в походный госпиталь, если известно, что среди всех грибов, собранных марранами, было всего 20 бледных поганок, и попавшие в госпиталь марраны съели по 2 поганки каждый?

Рота марранов пришла на день рождения к огороднику Урфину Джюсу. Каждый марран принёс в подарок по два волейбольных мяча. Сколько волейбольных мячей получил от марранов совершенно неспортивный огородник Урфин Джюс?»

— Ну, — строго спросил Фадорон. – Всё ещё считаешь, что жену Урфина звали Джюсой? Или рота марранов у тебя ещё и дуболомов делала?

— Нет, — задумчиво ответила Дарти. – Дуболомов они не делали.

— Хорошо, — с облегчением согласился Фадорон. – Тогда можешь переворачивать страницу. Переходим к Новейшей истории!

Так как учителя не дали Дартириции Стоун все задачки, которые они насочиняли, то полностью они приводятся здесь.

1. До прилёта в Волшебную страну Гудвин умел показывать всего три фокуса. В Волшебной стране ему пришлось выучить ещё триста. Во сколько раз изворотливее теперь стал Гудвин?

2. В Изумрудном дворце на один настоящий изумруд приходится 107 фальшивых. В остальном городе на один настоящий приходится 582 фальшивых изумруда. Сколько всего во всём городе (включая дворец) изумрудов фальшивых и настоящих, если настоящих там ровно 1000 штук и во дворце их в четыре раза меньше, чем в остальном городе?

3. У Фараманта в сумке с очками сто штук очков, тысяча в шкафчике и три тысячи в кладовке. В Изумрудный город на праздник пришли 583 жевуна и Прем Кокус, 778 болтунов, 694 Мигуна и Железный Дровосек, 330 неизвестных жителей Жёлтой страны, 560 фермеров из окрестностей города, 120 зверей и Лев, 880 рудокопов и Ружеро, 335 гномов и Кастальо, Урфин Джюс и 183 дуболома, две добрые волшебницы, Энни, Тим, Чарли Блек, Карфакс и Тилли-Вилли. Хватит ли очков на всех?

4. Встретились два болтуна. Один болтун болтает со скоростью 324 слова в минуту, второй – 287 слов. Сколько слов скажут друг другу оба болтуна, если будут четыре часа разговаривать одновременно и непрерывно, не слушая друг дружку?

5. Гингема собрала с Жевунов ежемесячную дань – двадцать три корзины с пиявками, по тысяче штук в каждой, двадцать одна корзина с пауками, по две тысячи в каждой, двадцать пять корзин – с лягушками, по пятьсот в каждой, и двадцать шесть с мышами, по триста в каждой. Пока она переносила в пещеру корзины с пиявками, мыши из семи корзин и лягушки из девяти корзин сбежали, а по сто пауков из каждой корзины склевали птички. А пока она переносила корзины с пауками, удав, живущий в пещере, слопал по десятку пиявок из каждой корзины с пиявками. Вопрос: сколько теперь штук всей этой гадости осталось Гингеме на злое колдовство и пищу?

6. Возле одной маленькой деревеньки сошлись Гингема и Бастинда и начали драку. Естественно, с применением магической силы. Гингема вызывает грозу с проливным дождём, а Бастинда – пожар. Потоп (произошедший из-за дождя) движется на деревню со скоростью 2,4 метра в минуту, а пожар – со скоростью 4 см в секунду. Утонут ли ни в чём не повинные жители деревни в воде или сгорят?

7. Сидя на диете, людоед съедает по два жевуна и по три жевуньи в день. В настоящее время в замке томятся в плену 32 жевуна и 60 жевуний. Сколько пленников останутся в живых, если до урагана Гингемы остаётся всего три дня?

Ответ: Элли до замка людоеда шла двое суток (пришла на третьи). Так что людоеду всего пять дней осталось пировать. Исходя из этого, получаем, что 22 жевуна и 45 жевуний выйдут на свободу.

8. Королева Рамина управляет всеми полевыми мышами в Волшебной стране. В Голубой стране 300 полей с мышиным населением, столько же в Розовой, 120 в Фиолетовой, 100 в Жёлтой и 210 в Зелёной. Рамина успевает за день наведаться не более чем на 13 полей. Сколько дней минимум ей понадобится, чтобы обойти всё своё королевство?

9. На приручение одного дракона у рудокопов уходит десять месяцев. Сколько времени требуется на приручение пяти драконов?

10. Страшила в приливе мудрости произносит семьдесят три слова в минуту, а Дровосек в порыве чувств – 4361 в час. Кто больший болтун?

11. Очень задумчивый Страшила шёл по лесу и споткнулся об дикобраза. Теперь у дикобраза на 73 иголки меньше, а из Страшилы торчит 136 иголок и булавок. Булавок всегда вылезает вдвое меньше, чем настоящих иголок. Сколько настоящих иголок торчит из Страшилы?

12. Внутри Железного Дровосека находится 789 винтиков, колёсиков и других мелких деталей. Ученики цеха Механиков разобрали его для смазки, а потом снова собрали, в результате чего на столе осталось лежать 114 винтиков, колёсиков и других мелких деталей. Вопрос на засыпку: сможет ли Дровосек двигаться?

13. Одной банки краски хватает на покраску трёх деревянных солдат. Сколько банок краски потребуется на восемнадцать взводов солдат, если их раскрасят в пять цветов?

14. Словарь среднестатистического попугая из Волшебной страны составляет семь тысяч слов, а словарь попугая, принадлежащего тихому мальчику Вите из Большого мира, составляет всего два слова. Сколько нужно мальчиков Вить, чтобы заменить своими попугаями одного среднестатистического попугая Волшебной страны?

15. Спасаясь от шестилапого, рота марранов забралась на ветвистое дерево. У дерева 38 веток, на каждой ветке сидит по два маррана. Сколько марранов качается на самой верхушке? (Рота – 100 человек)

16. Рота марранов высунулась в три окна. В одно окно высунулось 14 марранов. В другое – в три раза больше. Сколько марранов высунулось в третье окно?

17. Во время похода от своей родной долины до Фиолетовой страны рота марранов собрала в лесу грибы. И сразу же их съела. Сколько марранов не попало в походный госпиталь, если известно, что среди всех грибов, собранных марранами, было всего 20 бледных поганок, и попавшие в госпиталь марраны съели по 2 поганки каждый?

18. Во время того же похода проголодавшаяся рота марранов наткнулась на хутор Мигунов и решила поймать там трёх поросят. Одного поросёнка схватили 3 маррана, второго в четыре раза больше. Остальные поймали третьего. Сколько марранов вцепилось в третьего поросёнка?

19. Рота марранов встала в очередь за жалованием. На выдачу жалования каждому маррану Урфин Джюс тратит 5 минут 47 секунд. Сколько всего времени Урфин потратит на выдачу жалования роте марранов?

20. Рота марранов пришла на день рождения к огороднику Урфину Джюсу. Каждый марран принёс в подарок по два волейбольных мяча. Сколько волейбольных мячей получил от марранов совершенно неспортивный огородник Урфин Джюс?

21. Арахна решила взвеситься. Но так как подходящих гирь в Волшебной стране нет, то она использует вместо них гномов. В среднем один гном весит 1 кг 300 г. На одну чашу специально сконструированных весов взгромоздилась Арахна, а на другую стали забираться гномы, и забралось их туда 2 384 человека. Тогда весы пришли в равновесие. Сколько весит Арахна?

(Примечание автора: автор не помнит, было ли упоминание о весе Арахны в каноне, так что если он промахнулся с условием задачи – не судите строго).

22. Арахна решила в кои-то веки порадовать своих гномов и испечь им пирожков. Но так как готовить она не умела, то насовала в пирожки чего попало. Три тысячи гномов попробовали угощение и выплюнули, а остальные четыре тысячи втихаря передали свои пирожки в Изумрудный город. Когда Арахна прилетела в Изумрудный город, то в неё стреляли этими вот самыми пирожками. Половина пирожков в колдунью не попала. Сколько пирожков с чем попало угодило в колдунью, если на каждого гнома полагался один пирожок?

23. Фарамант, побывав в гостях в Большом мире перед третьим путешествием Энни, купил там лыжи, привёз их в Волшебную страну и стал ждать, когда в Волшебной стране снова выпадет снег. Спрашивается, долго ли Фараманту ждать?

Ответ: если бы перед вторым путешествием Энни привёз – мог бы сразу покататься. Но так как привёз перед третьим, то ждать ему аж до Сухинова, до фокусов фрейлины Агнет в Розовой стране.

24. На Фараманта и Дина Гиора упала пятиэтажная башенка, которую мимоходом снёс Ойххо. На Фараманта упало два этажа башенки, а на Дина Гиора всё остальное. Выбравшись из развалин, друзья решили, что всё упало вполне пропорционально – сообразно росту каждого. Во сколько раз Дин Гиор выше Фараманта?

25. Дин Гиор вместе с бородой и подарком, который он носил на три свидания с тремя девушками, весит 58 кг 390 г. Вес подарка, который носит Дин Гиор – 2 кг 450 г, а вес дингиоровой бороды – 580 г. Сколько весит выбритый Дин Гиор, так и не выпустивший во время этой жестокой экзекуции подарок из рук?

26. Когда доктор Бориль лечил от простуды своего друга и коллегу Робиля, то истратил на него 37 порошков и микстур. Когда Робиль лечит от простуды заразившегося Бориля, то истратил на него на пять (в общей сложности) порошков и микстур больше. Кроме того, каждый доктор сам на себя истратил ещё по восемь (в общей сложности) микстур и порошков. Сколько всего лекарств потратили оба доктора во время эпидемии на лечение друг друга?

— Что такое новейшая история, ты, надеюсь, понимаешь, — ворчливо уточнил профессор Фадорон.

— Это когда королевой Изумрудного города стала фея Элли, — заученно отозвалась Дарти. В этом она кое-как ориентировалась.

— Хорошо. Ну, решай, решай задачки… — и учитель истории отошёл.

«В армии Пакира 1356 злобных чудовищ, а в племени Варага – 78 сильных драконов. Один дракон может сражаться с двенадцатью чудищами Пакира. Какой стороне понадобится магическая помощь, чтобы наступило равновесие?».

«Семьдесят восемь делим… ой, нет-нет-нет, помножим на двенадцать, — подумала Дарти и быстро застучала мелком. Получается…»

Следующая задачка повергла её в лёгкий ступор.

«Том, Дональд и Аларм сочиняют стихи. Том уже написал шестьдесят строк, Дональд – двадцать, а Аларм никак не знает, с чего начать. Кто больший романтик?».

«Насколько я знаю, — думала Дарти, — Белый рыцарь намного сильнее любит нашу королеву, чем все остальные любят кого-то там. – И она вздохнула с грустной мечтательностью. Тринадцать лет – возраст таких вот вздохов. – Тогда выходит, что романтик он. С другой стороны, он самый строгий из всех рыцарей и воинов. И никогда свои чувства не показывал. Королева только в последний момент узнала, что он её любит. – И она снова вздохнула. – Тогда получается, что главный романтик Дональд. Он влюбился в принцессу Лангу, а в неё влюбиться очень трудно… Почему они сюда Железного Дровосека не вписали? С ним сразу всё понятно».

Оставив трудную задачу в покое, она переключилась на следующие.

«Ланга собралась поссориться с маршалом Хоралом и приставила к его горлу два кинжала. Но маршал Хорал сам был прожженный интриган и немедленно приставил к горлу Ланги в два раза больше кинжалов. Спрашивается, сколько кинжалов теперь будет у Эльга, который влетел в окно в самый разгар этого действа и отнял оружие как у Хорала, так и у Ланги, если учесть, что у Эльга ещё было три собственных кинжала?

Принцесса Ланга и Пакир играли в шашки. Сначала Ланга съела у Пакира 3 шашки, а он у неё 5. Потом Ланга съела у Пакира 6 шашек, а он у Ланги 2. После следующего хода Ланга съела у Пакира 3 шашки, Пакир разозлился, превратился в жуткое чудовище и съел саму Лангу. Можно ли считать, что Пакир выиграл у Ланги партию в шашки?»

«Что-то мне всё про принцессу Лангу да про принцессу Лангу», — недовольно подумала Дарти и перевернула страницу. То ли уважаемые профессора не решились сочинять смешные задачки про собственную правительницу, то ли попросту не нашли подходящую тему.

«Во время первой встречи с Кориной Людушка весил 180 кг. До встречи с Дональдом он похудел на 25 кг. За время путешествия Тёмного отряда поправился на 6 кг, во время бегства с поляны до Города Теней сбросил ещё 7 кг, в городе во время новой встречи с Кориной поднабрал килограммчик, но в царстве Пакира похудел на 32. Зато за время королевствования над Жевунами поправился на 35. Перейдя на сторону Света, он сначала сбросил 10 кг, а потом набрал 8. Ну, и когда Корина заставила его помогать Жевунам восстанавливать леса, сады и огороды, сбросил ещё 18. На сколько всего килограмм похудел Людушка за всё время своих приключений и сколько он теперь весит?».

Этого Людушку Дарти как-то видела и уважением к нему не прониклась. И всё-таки, неужели нет задач про Элли?

— Что-то не получается? – шёпотом спросил Ростерен.

— Нет, всё в порядке, — ответила так же шёпотом Дарти. – А почему тут нет задач про фею Элли?

Ростерен смущённо оглянулся на Фадорона.

— Ну, видишь ли… это было бы невежливо, — мягко объяснил он. – Не можем же мы высмеивать в задачах для школьников собственную правительницу. Вот скажи, неужели тебе самой хочется смеяться над ней?

— Нет, смеяться не хочется, — сказала Дарти. – Но было бы приятнее решать задачи про неё, а не про Лангу. Я думаю, она бы не обиделась.

— Ну, что поделать, — вздохнул Ростерен, — уважение к королеве и фее должно быть везде. В том числе и в школьных задачах. Ты всё решила?

— Ну… нет ещё, — замялась Дарти.

Учитель проверил ответы на доске.

— Ладно. Реши ещё пару экзаменационных, и можешь идти, — он грустно сунул ей листок с безликими и трудными задачами для седьмого класса и отошёл в сторону.

— А история? – спросила ему вслед Дарти.

— Насчёт истории – это не ко мне, — отозвался Ростерен.

После экзамена, получив заслуженное «отлично» (математику-то она знала!), Дарти подошла к профессору истории.

— Господин Фадорон, — осторожно начала она. – Так что у меня с оценкой?

Фадорон отмахнулся.

— Да ладно… Поставят тебе проходной балл. Не тащить же тебя на переэкзаменовку, если ты всё равно ничего не знаешь?

— Ну, я могу по новейшей истории что-нибудь рассказать, — развела руками Дарти. Тут она кое-как ориентировалась.

— По новейшей истории мне и первоклашка может рассказать, — поморщился Фадорон. – Новейшие события у всех на слуху. Ладно. Тогда так. Подготовишь мне доклад на какую-нибудь серьёзную тему. Во дворце у тебя друзья есть, там поспрашиваешь. Сроку месяц. И тогда будет удовлетворительно. Согласна?

— Ура! – подпрыгнула Дарти. – Конечно! Спасибо!

— Ну, не прыгай, — проворчал Фадорон. – Иди и занимайся.

— А задачки сочинить можно? – лукаво поинтересовалась Дарти.

— Никаких задачек! – замахал Фадорон. – История не терпит смеха! Если я один раз такое позволил, то это не значит, что можно издеваться над предметом бесконечно!

Дарти убежала, слегка разочарованная, но за углом наткнулась на Ростерена. Учитель математики едва сдерживал смех.

— Эй, Дартириция, — остановил он её.

— А? – затормозила Дарти.

Учитель оглянулся по сторонам и, наклонившись, весело прошептал:

— Если хочешь, можешь сочинять задачки и на тему современной истории. Только смотри, чтоб никто не обиделся!.. Спрашивай сначала. А ещё лучше советуйся. Держи тетрадку.

И он сунул ей в руку свой рукописный «задачник».

1. Торн написал три книги с заклинаниями. В первой книге 1985 заклинаний, во второй 2113, а в третьей одно. Сколько всего заклинаний в трёх книгах?

2. Дороти родилась в 1882 году, а Элли на тридцать восемь лет позже. По сколько лет этим девочкам сейчас, в 2014 году, если учесть дар вечной юности?

3. У маленькой Корины ещё только 4 зуба, а у Гингемы, хотя они пока и незнакомы, уже только три. Сколько зубов у Корины и Гингемы вместе, хотя они пока и незнакомы?

4. Корина учит заклинание из 40 слов. Каждое слово она выучивает за две минуты. Сколько минут потребуется Корине, чтобы забыть это заклинание, если забывает она их вдвое быстрее, чем учит?

5. Сочиняя книги об Изумрудном городе, Баум допустил в них сто неточностей, Волков – пятьдесят, и Сухинов – семьсот пятьдесят. Сколько всего ошибок и неточностей допустили три писателя? (данные брались от фонаря и ни в коем случае не ради того, чтобы умалить достоинство авторов)

6. Хозяйственная кукла Роза разложила пуговицы в разные коробочки. Большие с двумя дырочками — в две коробочки по 15 штук в каждую, большие с четырьмя дырочками — в две коробочки по 25 штук в каждую. Маленькие с двумя дырочками — в три коробочки по 70 штук в каждую и маленькие с тремя дырочками — в четыре коробочек по 10 штук в каждую. Кроме этого, она положила еще в одну коробочку 12 перламутровых пуговиц. Тут пришёл медвежонок Том, упал на эти коробочки, все они раскрылись, перевернулись и рассыпались. Сколько пуговиц теперь снова валяется на полу?

7. Медвежонок Том сочиняет победную поэму в 40 строк. В 13 строках смысл неясен ему самому. В восьми он очень туманный. В шести его явно нет вообще. В трёх он есть, но противоречит следующим четырём. Ещё 5 строк требуют долгих разъяснений на уровне догадок. Оставшиеся составляют простую и понятную часть поэмы. Сколько простых и понятных строк в поэме?

8. Печальная невеста Дровосека решительно заявила, что выходит замуж за своего жениха. Жених, ставший железным, пообещал подумать, думал 18 лет и обнаружил, что деревня невесты ушла за Бесконечную стену. Он решил ещё подумать, думал в два раза дольше, чем в первый раз, и наконец пошёл жениться. Сколько лет печальная невеста Дровосека не теряла надежды выйти замуж?

9. Чёрные драконы соревнуются в скорости. Дистанция – от Ущелья до Розового дворца – равняется 480 километрам. Вараг пролетел это расстояние за три часа, Чангар – за три с половиной, а Салгар обогнал всех и заявил, что ждёт Варага на финальной линии уже сорок минут. Какова скорость полёта Салгара?

Ответ: Да никакая. Салгар – это превратившаяся в дракона Ланга, а она, как известно, способна перемещаться с места на место мгновенно. Да ещё и не прочь приврать.

10. Во время первой встречи с Кориной Людушка весил 180 кг. До встречи с Дональдом он похудел на 25 кг. За время путешествия Тёмного отряда поправился на 6 кг, во время бегства с поляны до Города Теней сбросил ещё 7 кг, в городе во время новой встречи с Кориной поднабрал килограммчик, но в царстве Пакира похудел на 32. Зато за время королевствования над Жевунами поправился на 35. Перейдя на сторону Света, он сначала сбросил 10 кг, а потом набрал 8. Ну, и когда Корина заставила его помогать Жевунам восстанавливать леса, сады и огороды, сбросил ещё 18. На сколько всего килограмм похудел Людушка за всё время своих приключений и сколько он теперь весит?

11. Людушка во время сидения в лесу Призраков весит 147 кг, а хрупкая худенькая Элли – всего 49. Насколько легче принцессе Ланге, когда она превращается в птицу, тащить в когтях Элли, чем Людушку, если вырываются они с одинаковым энтузиазмом?

12. Корина в два раза наивнее Ланги, но в семь раз хитрее Элли. Встретились Ланга и Элли. Каковы шансы Элли перехитрить Лангу?

Ответ: по логике, 1/14. И по канону – именно эта доля и выпала, потому что Элли всё-таки Лангу перехитрила.

13. Принцесса Ланга и Пакир играли в шашки. Сначала Ланга съела у Пакира 3 шашки, а он у неё 5. Потом Ланга съела у Пакира 6 шашек, а он у Ланги 2. После следующего хода Ланга съела у Пакира 3 шашки, Пакир разозлился, превратился в жуткое чудовище и съел саму Лангу. Можно ли считать, что Пакир выиграл у Ланги партию в шашки?

14. Ланга собралась поссориться с маршалом Хоралом и приставила к его горлу два кинжала. Но маршал Хорал сам был прожженный интриган и немедленно приставил к горлу Ланги в два раза больше кинжалов.

Спрашивается, сколько кинжалов теперь будет у Эльга, который влетел в окно в самый разгар этого действа и отнял оружие как у Хорала, так и у Ланги, если учесть, что у Эльга ещё было три собственных кинжала?

15. Садовник Тамиз вывел новый сорт арбузов, сильно напоминающих сливы. Не вкусом – они ужасно горькие, и не количеством косточек – в каждом таком арбузе косточек столько, сколько ему положено, — а размером, совершенно синим цветом и количеством штук на дереве – на каждом растении вырастает ровно 174 арбуза. Сколько синих арбузов смогут вырастить Жевуны из трёх деревень, если по приказу Людушки в одной деревне посадят 675 растений, во второй – 732, а в третьей – 591.

16. В армии Пакира 1356 злобных чудовищ, а в племени Варага – 78 сильных драконов. Один дракон может сражаться с двенадцатью чудищами Пакира. Какой стороне понадобится магическая помощь, чтобы наступило равновесие?

17. Из двух дворцов, находящихся на расстоянии 270 километров один от другого, навстречу друг другу выскочили в одно и то же время Ланга и Корина. Первая летит со скоростью 40 км/ч, а вторая – 50 км/ч. Через сколько часов Элли срочно придётся бросать все дела и мирить разбушевавшихся ведьмочек?

18. Том, Дональд и Аларм сочиняют стихи. Том уже написал шестьдесят строк, Дональд – двадцать, а Аларм никак не знает, с чего начать. Кто больший романтик?

19. Дональд полетел на облачке в гости к Корине со скоростью 40 км в час, а его любимая девушка Ланга полетела вперёд и спряталась в ущелье Драконов. Она хотела вылететь вдруг перед ним и в шутку напугать своего возлюбленного (потому что в царстве Пакира выражать чувства по-другому не научилась). Дональд на облачках летать не умел. Он пролетел час и свалился в море. Потом ещё час и свалился в реку. Потом ещё час и свалился на берег реки. Через час после третьего падения он долетел наконец до своей спрятавшейся подруги. Ланга с жутким воем набросилась на него, но, увидев потрёпанного и вымокшего Дональда, который от её воя свалился снова, так сама… за него испугалась, что подхватила его, полетела обратно во дворец и долетела туда за 45 минут. С какой скоростью летела Ланга, переживая за своего возлюбленного?

20. Во время сильного дождя на краю Ущелья Чёрных драконов стояли 29 путешественников из Сказочного народа. Дракон Вараг приземлился и забрызгал грязью десятерых. Остальные успели сигануть в ущелье. Но не разбились. Сколько покалеченных членов Сказочного народа привезёт Вараг в Жёлтую страну, если известно, что семерых, провалившихся в Ущелье всё-таки до самого дна, так и пришлось выхаживать принцессе Ланге?

21. Кощей Бессмертный получил российский паспорт в 1936 году, а заграничный – только в 1997. Книга же «Волшебник Изумрудного города» вышла в России в 1939. На сколько лишних лет затянулось Кощеево ожидание загранпаспорта, когда Сухинов его, наконец, смог отправить в Волшебную страну?

Увидела статус у девушки: «Завтра экзамин по рускаму. Думаю что сдаду». Кто бы сомневался, конечно, сдадёт!

Найдено на просторах сети

Дарти сидела в дворцовом парке с толстой тетрадью и карандашом в руках и тосковала. Ей не хотелось писать доклад по истории. Даже если эту историю ей сейчас расскажут сами участники.

Рядом сидела принцесса Энни (сестра феи Элли), а чуть в стороне младшая принцесса Анни (дочь феи Элли) плела венок для своего брата Тома. У Дарти в голове сложилась задачка, и она весело дёрнула Энни за руку (с принцессой они давно были подружками):

— Слушай! Реши задачу: «Маленькая Анни плетёт венки. По одному для брата, папы, Тотошки и Страшилы и по два для себя, мамы и тёти Энни. На один венок она тратит двадцать минут. Сколько времени минимум должна длиться прогулка, чтобы Анни успела сплести венки для всех?».

— Лучше так, — мгновенно среагировала Энни. – «Маленькая Анни плетёт венки. По одному для брата, папы, Тотошки и Страшилы и по два для себя, мамы и тёти Энни. Да ещё один венок для Льва, который в три раза длиннее любого из остальных. Сколько времени должна длиться такая прогулка?». А зачем тебе эти задачки?

Дарти уже открыла другую тетрадку.

— Мне на экзамене по математике их дали. Чтобы подтянуть меня по истории. Вот, слушай… — и она прочла подруге задачи про принцессу Лангу.

— Это они ещё всего не знают, — развеселилась Энни. – А то можно было бы, например… — Она задумалась и выдала: — «Принцесса Ланга в тёмных коридорах дворца 34 раза подставила подножки солдатам, 23 раза – капралам, 17 раз – сержантам и один раз, по ошибке – самому Пакиру. Спрашивается: сколько раз Ланга подставляла подножки в тёмных коридорах дворца и что теперь будет?».

Дарти покатилась со смеху.

— Но это всё хорошо, — серьёзно заметила Энни, — а твой доклад не должен от этого страдать.

— Да ну его, этот доклад, — отмахнулась Дарти. — Ещё целый месяц впереди.

— Месяц впереди… — задумчиво протянула Энни. – Мне сразу Парцелиус вспоминается. С его Чёрным пламенем. Надо было тебе про него на экзамене билет вытащить. Тебе бы понравилось.

— Почему? – не поняла Дарти.

— А у него была мания жениться…

Дарти покраснела.

— Так ведь это ещё смотря на ком, — стала оправдываться она. – Откуда ж я помню, что Урфин был не женат!

Но Энни её не слушала. Увлечённая примером подруги, она уже состряпала новую задачку:

— «Парцелиус очень хочет на ком-нибудь жениться. Сначала он хотел жениться на Элли и схлопотал большую блямбу от Аларма. Потом он обратил внимание на Лангу и схлопотал две больших блямбы от более воинственного Дональда. Потом он начал строить глазки Маире и схлопотал три больших блямбы от ещё более воинственного Эльга. Но, когда он начал говорить сомнительные комплименты Энни, то схлопотал от каждого из предыдущих воинов столько же блямб, сколько они уже дали, плюс одну от самой Энни. Сколько всего блямб уже получил Парцелиус за своё желание жениться?».

— Ты его побила? – восхитилась Дарти.

— Стукнула, — небрежно призналась Энни. – Но это было давно. Потом он увлёкся фрейлиной Шарлотой из Розового дворца и вроде успокоился.

— А… слушай, а ты бы не обиделась, если б про тебя такое сочинили? – осторожно поинтересовалась Дарти.

Энни махнула рукой.

— Сочиняй сколько влезет. Вот, например, мы недавно с ребятами полетели в горы. Играть в снежки. – Ребятами Энни называла себя, Анни с Томом и Тома-старшего, уже взрослого юношу-предсказателя, но с детской душой и весёлым характером, который со всей царственной семьёй (и особенно с Энни) очень дружил. А когда-то он был плюшевым медвежонком. И до сих пор сочинял стихи с туманным смыслом.

— Так вот, — продолжала Энни. – С нами полетел ещё и Аларм. Нельзя, вроде как, детей одних отпускать…

— И что было?

— Ну, что было… — недовольно проворчала Энни. – Начали мы играть… Сейчас, подожди… Вот: «Энни и Том старшие играют в снежки против Анни и Тома младших, а Аларм стоит рядом и ведёт справедливый счёт. Девочки кидают в минуту по пять снежков каждая, а мальчики – по шесть. Но старшие ребята промахиваются одним из каждых четырёх снежков, а младшие – одним из каждых трёх. Какой счёт будет через двадцать минут такой игры, если на пятнадцатой Аларм не выдержит и присоединится к младшим, а он в минуту может запустить восемь снежков и промахивается только каждым шестым?».

— И кто выиграл?

— А я зря, что ли, тебе задачку привела? – прищурилась Энни. – Реши, и узнаешь. Впрочем, догадаться нетрудно и так, — вздохнула она.

— А-а, — грустно протянула Дарти.

— Но вернёмся, как говорится, к нашим баранам, — решительно сказала Энни. – То есть к твоему докладу. Напоследок тебе ещё одна задачка: «Ученица Первой Городской Школы Дартириция Стоун допустила на экзамене по истории сорок ошибок, а двоечник Лестен, который всё повторил за ней – пятьдесят семь ошибок. Сколько собственных ошибок в ответе Лестена?».

Дарти расхохоталась.

— Он правда всё за мной повторил?

— Можешь не сомневаться, — заверила её Энни. – Но его не пустят на переэкзаменовку. Потому что математику, а заодно и древний язык, и грамматику, и географию, он тоже провалил…

1. Пакир, Хорал и прочие высокородные особы ужинают, а младшая служанка Ланга сидит под столом и пилит ножку стола со скоростью 2 см в минуту. Через сколько минут состоится грозный суд Пакира, если толщина ножки стола 16 см?

2. За три года работы во дворце Ланга поссорилась с 984 солдатами армии Пакира. 259 солдат она побила сама, а остальные побили Лангу. В конце второго года Ланга со злостью подсчитала, что её уже побили 492 солдата. Спрашивается, сколько солдат побили Лангу за третий год работы во дворце, и второй вопрос – можно ли сказать, что у неё есть прогресс в боевых искусствах?

3. Принцесса Ланга в тёмных коридорах дворца 34 раза подставила подножки солдатам, 23 раза – капралам, 17 раз – сержантам и один раз, по ошибке – самому Пакиру. Спрашивается: сколько раз Ланга подставляла подножки в тёмных коридорах дворца и что теперь будет?

4. Маленькая Анни плетёт венки. По одному для брата, папы, Тотошки и Страшилы и по два для себя, мамы и тёти Энни. На один венок она тратит двадцать минут. Сколько времени минимум должна длиться прогулка, чтобы Анни успела сплести венки для всех?

5. Маленькая Анни плетёт венки. Венок для Льва в три раза длиннее, чем венок для любого из остальных друзей и членов семьи. Смотри предыдущую задачу. Сколько времени минимум должна длиться прогулка, в которой участвует ещё и Лев?

6. Маленькая Анни провела эксперимент. Если тихонько подкрасться к Энни и Элли сзади и внезапно крикнуть «Ура!», Энни подскочит на 18 см. Элли, за свою жизнь видавшая и не такое, подскочит только на 5 см. На сколько сантиметров выше Элли подскочит Энни, услышавшая внезапное «Ура!»?

7. В песочнице сидят 11 юных волшебников. Почти все волшебники лепят куличики, успевая за пятнадцать минут слепить 3 штуки каждый. И только маленькие Торн с Пакиром лупят друг друга совочками. Сколько куличиков останутся целыми через час, когда эти двое окончательно развоюются и передавят половину?

8. Принцесса Ланга пришла посоветоваться к Элли, оставила в коридоре свою плётку и взяла волшебную палочку. Как только Энни с Томом обнаружили в коридоре бесхозную плётку Ланги, они сразу же завязали на каждом её «хвосте» по пяти бантиков. На каждый бантик ушло восемь сантиметров длины. Сколько бантиков обнаружит Ланга на своей плётке после того, как получит дельный совет, если учесть, что у плётки девять «хвостов» и каждый сорок сантиметров длиной?

9. Энни каждую ночь является привидение по прозвищу Мом. Ровно в десять часов вечера оно вылетает из Жёлтой страны и летит от неё до Изумрудного дворца со скоростью 40 километров в час. Два часа привидение жутко воет под окном у Энни, а потом с той же скоростью летит обратно в Жёлтую страну. В восемь часов утра привидение по прозвищу Мом смирно возвращается домой. Узнай расстояние от Изумрудного города до Жёлтой страны.

10. В комнате горел один факел. Когда Ярка и Дорко отковыряли-открутили его и уронили на пол, сгорело ещё 7 предметов. На сколько предметов больше зажглось в комнате после падения факела?

11. Один каббарёнок может отлупить троих рудокопских детей, но уже четверо рудокопских детей отлупят каббарёнка сами. Кто будет побеждать сначала и кто победит в конце концов, если лупить друг друга начнут пятеро каббарят и четверо рудокопских детей, а потом на воинственные вопли примчатся ещё трое каббарят, двое рудокопских детей и Ярка, которая будет лупить всех сразу?

12. Сколько кусков сахара растворяются в чае Аларма, если сам Аларм бросил туда три куска, а Энни с Томом сговорились и, как только Аларм зазевался, подложили туда ещё 15 кусков?

13. Парцелиус очень хочет на ком-нибудь жениться. Сначала он хотел жениться на Элли и схлопотал большую блямбу от Аларма. Потом он обратил внимание на Лангу и схлопотал две больших блямбы от более воинственного Дональда. Потом он начал строить глазки Маире и схлопотал три больших блямбы от ещё более воинственного Эльга. Но, когда он начал говорить сомнительные комплименты Энни, то схлопотал от каждого из предыдущих воинов столько же блямб, сколько они уже дали, плюс одну от самой Энни. Сколько всего блямб уже получил Парцелиус за своё желание жениться?

14. Энни и Том старшие играют в снежки против Анни и Тома младших, а Аларм стоит рядом и ведёт справедливый счёт. Девочки кидают в минуту по пять снежков каждая, а мальчики – по шесть. Но старшие ребята промахиваются одним из каждых четырёх снежков, а младшие – одним из каждых трёх. Какой счёт будет через двадцать минут такой игры, если на пятнадцатой Аларм не выдержит и присоединится к младшим, а он в минуту может запустить восемь снежков и промахивается только каждым шестым?

15. Смотри предыдущую задачу. В Энни попало 104 снежка. Из них сорок три запустила маленькая Анни, тридцать – Том-младший, остальные в Энни направил Аларм. Вопрос первый: сколько снежков было запущено в Энни Алармом? Вопрос второй: по решению предыдущей задачи, в кого попало больше снежков Аларма – в Энни или Тома-старшего?

16. Смотри две предыдущие задачи. Элли, увидев, как вся её семейка (и Том-старший с ними) вернулась во дворец промокшая до нитки, начала всех сушить заклинаниями и ругать, потому что она очень переживала, как бы никто не простудился. Каждой из девочек досталось по пять минут переживательного ругания, каждому из мальчиков – по шесть, а Аларму, сверх того, ещё и длинная лекция на сорок минут на тему «как надо гулять с детьми». Сколько времени Элли потратила на внушение своей семье (и Тому-старшему) неопровержимых истин о простуде?

17. Анни и Том младшие, Энни и Том старшие, Аларм и заглянувшая в гости Ланга играют в прятки. Водит Аларм. На поиски каждого из младших он потратил по пять минут, на поиски Тома-старшего – десять минут, а на поиски остальных – два с четвертью часа и нашёл только после их дружного крика «Ай!», после чего и обнаружил их вместе совсем рядом с собой. Вопрос первый: сколько всего времени длилась игра в прятки. Вопрос второй: догадайся, где и как прятались вышеназванные «остальные».

Ответ на вопрос первый: два часа и тридцать пять минут. На вопрос второй: а нигде они не прятались – просто обе стали невидимками (одна с заклинанием, другая с обручем) и бродили себе спокойно вокруг Аларма, подсмеиваясь, а потом внезапно столкнулись – друг друга-то им тоже не видно.