Безымянные родители Фуфелшмертца появляются в мультфильме в основном в воспоминаниях о тех горестях, которые Хайнц испытал из-за них. Согласно им, отец заставлял Хайнца играть роль садового гнома, отказался от него, когда тот не решился прыгнуть с вышки и предпочёл его собаке. Их нелюбовь к Хайнцу была так велика, что ни отец, ни мать не присутствовали при его рождении, и какое-то время его воспитывали оцелоты. Эпизод «День отца» четвертого сезона в части, касающийся Фуфелшмертца, посвящен его примирению с отцом, которого он достиг, отыскав и вернув ему конфискованного в давние времена у их семейства садового гнома.