В шумеро-аккадской мифологии воплощение мировых вод, окружающих землю (ab — вода, zu — далеко).
В шумерском космогоническом эпосе «Энума элиш» Абзу представляется как элемент, из соединения которого с пучиной Тиамат (океан солёных вод) возникли Земля и Небо, и были созданы боги «старшего поколения». Из «далёких вод» Абзу пришёл один из главных шумерских богов — Энки, поэтому посвящённый ему храм в городе Эриду называется Абзу или «дом Энгурры». Впоследствии так же именовались резервуары со святой водой во дворах вавилонских и ассирийских храмов.
«Молодое поколение» богов раздражает Апсу своим поведением, и он вместе с Мумму хочет уничтожить их. Но Энки усыпляет и убивает Абзу, и затем возводит над ним жилище «Абзу», где зачинает Мардука.
В мифической Абзу хранились божественные «мэ» и работали помощники Энки мудрецы Абгаллу.
В мифе «Энки и Нинмах» Энки поручает своей супруге, богине-матери Нинмах, вылепить из глины, «взятой из самой сердцевины Абзу» первого человека.