кукурузник:

"Я считаю что с Добби все просто-погрешность.Просто эльф не вынесший издевок.У обычных магов он бы жил да не тужил, а вот Малфои его видимо испортили."

Однако канонным фактам не противоречит предположение, что до этого Добби мог служить другому роду. Не видел Люц смысла заботиться об эльфе-приживале.

И потом, слышали такую поговорку: "Заставь дурака Богу молиться - он и лоб себе расшибет"?
В общем, я думаю, Люц мог образно послать налажавшего Добби, тот побился головой о стену, а Люц не стал препятствовать - авось убьется. То, что якобы он сам постоянно бил Добби, вроде как фанон.
В общем, история с Добби мне кажется довольно мутной, которую можно трактовать в т.к. и как часть плана Дамбуса по тренировке героя. Взять хотя бы эпизод, где Люц в конце ГП и ТК приходит к Дамбусу (уже после того, как ГП убил Васю), а за ним волочится Добби в грязной наволочке. Зачем Люциусу для этого разговора нужен слуга? А даже если и взял, то почему именно Добби? (сомнительно, чтобы после потери Добби уборка Малфой-мэнора и проч. хоз. работы полностью легли на Нарциссу) Почему позволил явиться в том жутком тряпье? (если сравнить с эльфами Хогвартса, которые ходят в чистых фартуках с гербом).
Для Люциуса это вопрос престижа, как-никак. Ему невыгодно выставлять себя самодуром, как это показано в каноне и, особенно, в киноне. Опять же, то, что Добби, в отличие от других эльфов, может спокойно шнырять туда, где в данный момент находится ГП, тоже наводит на мысль..