В художественном произведении не всегда же должна раскрываться идея в разных ключах))) И здесь скорее речь не о свободе, о вседозволенности, когда человек перестает чувствовать ограничения, когда он не сдержан какими-то рамки и к чему это может привести - это и воплощает собой Неверлэнд.
Про посуду и сиди дома. Проблема идет не от того, что Джинни захотела чего-то нового и интересного, а от того, что увидела что может быть по-другому:

Джинни приходит к выводу, что ее по сути обманывали все это время - она также могла играть с братьями, а не помогать по хозяйству. И самое главное обманывал никто-то чужой, а родители, отсюда возникает недоверие к взрослым, они попросту теряют авторитет в глазах девочки. Но так-то в силу своей неопытности Джинни все равно нужен кто-то, кто мог бы направить и показать "правильный" путь, то она выбирает Пэна, как своего "провожатого".
Так что увидела здесь проблему "отцов и детей", что нужно быть максимально открытым с ребенком, нужно говорить с ним, а не только сваливать на него свои заботы, забывая, что у ребенка могут быть свои потребности.