"Интересы Гермионы вполне ясны. Геката как целитель, в первую очередь, нужна ей для самой себя. Плюс для нее это способ подобраться к Раканати и познакомиться с его женой, пострадавшей от василиска."

Припоминаю... Гермиона же сейчас на 3-м курсе? И как раз, пока она была в окаменении, у нее в голове перемешалась память самых разных людей и событий, начиная от выяснения отношений между Основателями и их детьми и заканчивая тем, что произошло совсем недавно.
Вот только ИМХО прочитать книжки в стиле "28 чистокровных" как-то мало для того, чтобы встречаться с волшебниками наподобие Гекаты. Ваш магический мир выглядит довольно жестоким, где нет места личностям, но каждый лишь функция, ресурс, и Геката может запросто "съесть" Гермиону и не подавиться. Иными словами, Гермионе повезет еще, если она просто ничего не добьется - уйдет с тем же, с чем и пришла. И совсем другое - если та же Геката решит ее использовать для какого-нибудь ритуала. Или, например, признает, что да, в тебе есть наша кровь - и под это дело спихнет Гермиону замуж за какого-нибудь старика.
Так что, на мой взгляд, Гермиона ведет себя слишком опрометчиво и самоуверенно, добиваясь встречи с Гекатой, и здесь с согласна с Гарри.

И, кстати, что это приключилось такое с Донной Забини, что она вдруг занемогла, по словам Конни?