Гермиона вполне рациональна и умна. Поттер рос с умным из магглов и тупым из магов. Больше похоже на нежелание директора портить черно-белое восприятие волшебного мира, чем на воспитание дурака. Вероятно, директор понимал, что при полной картине, ему не хватит логических аргументов и Поттеру надо "просто верить".
Если отбросить пророчество, то так возможно. И Гермиона была удобна своими комплексами, вместо критического взгляда на культуру магов, она качественно притягивала за уши логику для объяснений "оттенков серого".
А позже, с верой в созданное ею же самой видение мира, она пошла в Министерство. И не абы куда, а в "Отдел Чистки". Как товарищ Шариков.