После интерлюдии Аккорда была интерлюдия Счетовода.
И в ней было сказано, что масштаб этого "ведения" крайне маленький (сдача Тейлор для них была равна потере Броктон-Бей).

И в целом - связь Котла с текущими событиями в Броктон-Бей кажется очень сомнительной.
Если Тейлор "вели" (в смысле - все события, в том числе давление со стороны Тагга, проходили по инициативе Котла), то и сдача Тейлор в плен и смерть Александрии были запланированы.
Но в этом случае непонятная реакция Доктора после сдачи Тейлор (мы потеряли Броктон-Бей). Извините, если Вы давите - как минимум необходимо учитывать вероятность того, что Вы добьетесь успеха.
Также непонятна смерть Александрии. Она ключевая фигура в СКП и Протекторате. Даже после раскрытия и обещания уйти - она имеет достаточно авторитета + связей для влияния. Плюс - в отличии от Эйдолона она думает и и предлагает варианты действий (которые потом сама же и реализует). Т.е. она для Котла очень важна. Её смерть ... неприемлема.
И даже в том случае, если для повышения авторитета Тейлор и было необходимо показать, что она расправилась с Александрией - допускать смерть Александрии необязательно. Это означает страховку через Двередела и Контессу (чего не было).

Другими словами - в рамках информации Аккорда - Котел непричастен к событиям.
А в рамках реализации "плана Хе" - Александрия сознательно приносит себя в жертву.

К тому же не нужно забывать, что Александрия входит в состав Котла и имеет доступ к услугам Двередела (интерлюдия самой Александрии). "Дверь мне" и она моментально оказывается и вне зоны контроля Тейлор и в больнице.