Лучше вообще не склонять, чем "Дракона".

Если предположить, что имя Дракон давал создатель ИИ, то оно записано именно как Дракон в программе.
Тк она осознает себя в женском поле, по-видимому, все же она кибер-женщина.

Это как если жила-была бы девочка, которую родители назвали Петя.

поэтому, глаголы, имхо, должны быть женского пола, а имя склоняться как мужское.