Я боюсь было еще страшней, потому что вот так взять и поделить общество (причем я буду подразумевать европейское общество) на верующих и волшебников в средневековье и даже в новом времени мне кажется однозначно нельзя. Потому как одно не исключает другое.
Я полагаю процент верующих волшебников был достаточно высок, а те же Малфои были добрыми католиками какое-то время даже после статута.
Ну и конечно мы не будем исключать секты, ереси и иже с ними.
Более того, я полагаю, до принятия Статута отказываться от карьеры священника и для волшебника не было никакого разумного повода (и да, если мы посчитает количество чудес на душу епископов - то не может не возникнуть логичный вопрос - отче, а вы на каком факультете учились?)
И да, почему бы не рассматривать возможность творить волшебство как дар всевышнего (так как в любом случае количество
аргументов за и против зависит исключительно от личных убеждений).

Это больше относится к взаимодействию с демонами. Молитвы, пернтаграммы, все такое.
С другой стороны, если молитва (читай заклинание) - действовало, речь уже идет о том, что магическая сила/энергия есть не только у магов.
Может маглы просто не прокачаны? Как сквибы?

Либо проще - ловить магов помогали другие маги. За денежку и печенье.