Стакан - это просто общее слово для обозначения посуды для питья в контексте произведения. Вроде очевидно, что речь не о гранёном стакане. К тому же, здесь несёт оттенок значения обыденности действия для героя. То есть король не эстетично попивает бокальчик вина, смакуя вкус и любуясь на звезды, а методично опрокидывает стаканы, не пьянея.