Вот насчет сотрудничества с полицией - я думаю, что без этого не обойтись. Как минимум, кроме премьера, министр внутренних дел должен быть в курсе - иначе как тогда он мог отдать приказ, чтобы полиция тоже ловила Сириуса? Наверное, до полиции на местах довели далеко не всю информацию - что-то вроде того, что дело Сириуса секретное, связано с гос.тайной, и поэтому полиции он раньше не был известен.
Возможно, Аврорат отслеживает криминальные сводки - но не всякое дело в сводку попадает. Не всегда есть признаки преступления, очевидные для маггловского полицейского. Например, если человек умер от Авады - это выглядит как естественная смерть. Кстати, убийством Риддлов Аврорат ведь не заинтересовался.
А прыщи у Тома Риддла-старшего - вообще никак не могли попасть в полицейскую сводку, тем не менее, Аврорат отреагировал. То есть, скорее всего, кто-то из волшебников, живущих неподалеку, побывал в Литтл-Хенглотоне, услышал, что магглы говорят про Морфина, и настучал.

Это вряд ли. Слишком большая территория (практически вся Британия), чтобы постоянно все отслеживать.

Я думаю, есть такие, которые воруют. Кто-то попадается, кто-то нет. А кто-то не ворует из моральных соображений.