Asteroid, а чётче? Пределы, сходящиеся к бесконечности, - это, так-то, расходящиеся, просто для красоты так называют. Бывают ещё расходящиеся в смысле периодической последовательности. Если сильно постараться, то можно апериодическую, но при этом ограниченную последовательность сконструировать. Что ещё? Расходящаяся петля просто перестаёт быть (по понятным причинам: с определённой итерации или её "хвост" перестаёт порождать "морду", или её "морда" перестаёт порождать "хвост"), здесь расхождение в более строгом смысле используется, если задуматься, чем предел. Достаточно просто перестать быть ограниченной (попадать в промежуток состояний, составляющих "петельность" - конструирование машины времени, передача задачи перемещения в прошлое из него в будущее и т.п.). Можно, конечно, задуматься о чём-то типа петли, границы которой постепенно уходят в бесконечное прошлое и бесконечное будущее, но на практике ничего особенного в этой ситуации тоже нет. Ну и, вообще говоря, можно говорить о петлях, чья эволюция невычислима, но её невычислимость не делает её неупорядоченной - это просто недостатки нашего человеческого разума и познания, а не с петлёй что-то не то.