Ну, справедливости ради упомянем что в каноне, как раз по словам Сириуса родители Гарри хотели чтобы в случае чего он жил с Сириусом. Это прямым текстом сказано, но насколько этому можно верить (взрослый может и приврать ребенку) и насколько это законно оформлено - неизвестно.
С кровным родственником тоже все сложно- Дорея (Блек) Поттер таки присутствует на гобелене, но не совсем понятно кем она приходится ГП. Т.е. Сириус и Джеймс вполне могут быть кузенами. Впрочем чистокровные в любом случае будут друг другу родственниками в каком то колене, слишком мало там народу в магической Англии.

Ну и главная выгода Дамби по отправки ГП к Дурселям - тот не будет НИЧЕГО знать про магический мир. Посмотрите сами, 90% приключений ГП это результат его необразованности. Он банально не знает элементарных вещей и в результате лезет туда куда нормальный человек не полезет, делает дичь вместо разумных известных всем решений (преступник лезет за ценностями? известно где скрывается монстр? Авроров вызвать!).
Ну серьезно, сын мародера воспитанный мародером разве будет делать то же самое что безграмотный сирота? И разве будет настолько легко управляем и направляем? У него будут свои идеалы и свои авторитеты. Не факт что среди них окажется белобородый дедушка.

Ну и вечный аргумент про пару разговоров в год от великого педагога... строго говоря мы знаем о происходящем "со слов ГП" и ни откуда больше. Если ГП стирали память, колдовали конфудус и т.д. - мы об этом ничего не узнаем.
Но при этом у нас есть два замечательных канонных факта:
1. Дамби подтверждает что испытания первого курса по сути его затея.
2. Дамби-портрет прямо соглашается с обвинением Снейпа- "мы растим ребенка на убой". Это не фанон, это прямое указание в тексте.

Так что целенаправленная работа Дамби по отправки ребенка на самоубийственную миссию- канон. Он сам именно так и воспринимает свои действия. О большинстве его действий мы (а вернее Поттер) не знаем.