GCSE - экзамены за неполную среднюю школу (8-9 классов, не знаю, сколько у вас сейчас), их сдают в 16 лет, этими экзаменами заканчивается обязательное образование в Англии. Аналог СОВ в Хогвартсе после пятого года обучения.

A-levels - экзамены за полную среднюю школу (после 10-12 классов, смотря, какая у вас система), сдают в 18 лет, аналог ПАУК/Тритон после семи лет Хога. Необязательны. После этих экзаменов поступают в универ. Гермионе нужны именно они, чтобы не считаться необразованной в маггловском мире.

Экзамены за начальную школу (сдают в 11 лет) не являются обязательными, их вообще мало кто сдает, только те, кто планирует поступать в продвинутые грамматические или частные школы.