С чего вы вообще взяли, что у Гарри есть полное имя в каноне?
В пятой части Фадж говорит: "— Разбирается дело о нарушении Указа о разумном ограничении волшебства несовершеннолетних и Международного статута о секретности Гарри Джеймсом Поттером, проживающим по адресу: графство Суррей, город Литтл-Уингинг, Тисовая улица, дом номер четыре."
Если бы у Гарри было полное имя, то вполне резонно об этом бы Ро упомянула.