Это спор об определениях. Большинство людей именно что не считают героическими действия, не таящие в себе серьёзную опасность для жизни, и не просто где-то в отдалённой перспективе, а вот прямо на момент совершения действий. Иначе к героям приравняли бы, скажем, всех великих учёных. А я этого почему-то не наблюдаю.
Основными критериями общепринятого героизма являются:
а) "всеобщее благо" в качестве цели (при чём что "всеобщность", что собственно "благость" являются в высшей степени субъективными. Те же нацисты для многих жителей Германии времён начала Второй мировой были именно что героями). Что характерно, "всеобщее благо" может включать также и выгоду для себя лично - главное, чтоб и окружающим хватило;
б) риск. Чаще всего - серьёзный (и, к тому же, как я уже упоминала, сиюминутный) риск для жизни. Реже - потеря какого-то другого личного блага (богатство, семья, etc.) - при чём чаще всего именно потеря, а не её высокая вероятность (постфактум срабатывает та самая ошибка послезнания: "Да не так уж он и рисковал, чё, всё при нём же").
И, кстати, почему я говорю именно о сиюминутном риске для жизни? Ну, те же вышеупомянутые учёные тоже неслабо так гробят свои жизни в погоне за идеей, но поскольку это длится слишком долго, то, почему-то, геройством уже не считается.

И это, кстати, ответ на вопрос про сострадание. Ты можешь быть хоть трижды бесчувственным социопатом, но если по каким-то причинам очевидно спасёшь эн чужих тебе человек, да ещё и при этом очевидным образом рискуя собственной жизнью - можешь не сомневаться, тебя назовут героем.