Так ему вроде как и бежать не обязательно. Ему достаточно просто не дожить до квалифицированного допроса. При таком раскладе Блэк так и останется кормить дементоров за массовое убийство и пособничество в "деле Поттер". С него "спишут" только внезапно ожившую крысу.