Гарри Квиррела не убивал. Гарри потерял сознание, когда тот был еще жив. Могу привести цитату, если хотите. Но можете и сами найти этот момент.
Квиррел умер только после того, как Волдеморт покинул его тело.
Если внимательно читать канон, то такие вещи - очевидны.