Меня больше вопрос с палочкой интересует.
После разрушения и гибели, никто место не обыскивал и палочку не уничтожали?
Хотя, как вариант с Томом был еще кто-то (Петтигрю?), кто его палочку и забрал себе.

В 17 в министры вряд ли. А вот начать полит.карьеру вполне возможно. Скорей к годам к 30 сможет претендовать на министерское кресло.