Старшая палочка В БОЮ непобедима, ее отнимали, напав врасплох, убив спящего и т.д. Так что дуэли там не было, а что было - Ступефай с Экспеллиармусом в спину или сговор - я тебе палочку, ты меня в мой же замок живым отпустишь, знают только эти двое. Если судить по тому, что Гриндевальд остался в живых и Дамблдор не боится, что тот проболтается о палочке, то, скорее всего, второе.

А насчет великости - так про это же на карточках от лягушек написано! Маги ж верят в то, что пишут. Написал Пророк, что Гарри - спаситель от Волдеморта и Герой, верят, что герой и толпой следом ходят. Написал Пророк, что Гарри сумасшедший - тоже верят, шарахаются в стороны.
И исследования эти - шестисотлетний ученый, единственный создатель философского камня, а значит, гений, с одной стороны, и молодой маг, с другой. Это как президент академии наук и студент-первокурсник вместе работать будут. Один изобретать, другой пробирки мыть. Бывают, конечно, и студенты-гении, но тогда бы у Дамблдора и другие открытия были после этой работы. А о них ничего не сказано.