То есть, целостность души в данном случае роли может и не играть, разве что подселение неполноценной души бьет сильнее по осколку, чем по носителю (весовые категории разные).
В этой теории слабое место - крестик в башке у Поттера, но, если он был неактивен и не проникал собственно в Гарри (а это вполне вероятно - иначе хоркрукс был бы разрушен еще на втором курсе, когда Гаррика василиск покусал), то и вред был локален - незаживающий шрам.
В любом случае, из Ваших аргументов сложно опровергнуть только момент с 1/7. Это может быть фактором отрицательного влияния. Но других примеров постоянной одержимости в каноне не было (Джинни и то впускала Тома нечасто и ненадолго). Так что возможны три варианта событий:
1. Расколотая душа выпивает все соки из носителя, пытаясь восстановиться.
2. Хорхруксы - лишь один из способов стать неупокоенным духом после смерти и никак не влияют на свойства данного духа внутри класса. То есть, одержимость такой "осколочный" дух вызывает совершенно нормальную.
3. Если вспомнить, что нематериальная нежить в Хогвартсе есть, но никого она одержимым не делает, то не исключено, что хорхруксы/осколочность и позволяют вселяться в тела живых. Этот вариант не обязательно истинен (не исключено, что в Хогвартсе просто обезопасили детей от привидений) легко комбинируется как с первым, так и со вторым вариантом, но, если считать Хедвиг одержимой совой, то этот вариант говорит, что как минимум часть свойств Лили аналогична свойствам духа Волдеморта. То есть вероятность нанесения вреда носителю увеличивается. И, соответственно, уменьшается вероятность того, что Хедвиг действительно одержима.
Вот и получается, что первые два варианта равнозначны, третий же склоняет чашу вероятности в сторону не-одержимости.


Если не ошибаюсь, то это - фанон. По канону об опекунстве ничего не говорится.


П.С. За ссылки спасибо, хоть я и настороженно отношусь к фикбуку.