Распределяющаяя шляпа опредедляла их по отдельности, так что и кубок может не заморачиваться по этому поводу.
Кубок выбрасывает бумажки, которые ранее в него засунули, сам он бумажки не печатает. А это значит, если никто не кинет бумажку с именем Гермионы, то и кубку будет неоткуда ее взять.