"Да в 40 главе (или чуть ранее), когда Гермиона надорвалась, колдуя очень сильный щит.Пока лежала в больнице Миллер приходила к ней.Но Герме сострадание чуждо, поэтому разговора не вышло."

Да, 39-я глава. Элиза тогда передала еще Гермионе книжку от учителя (а Хостнер, чтобы нагнать программу, вел уроки у всех факультетов сразу). Плюс, она постоянно прокручивала у себя в голове ситуацию с Лотаром и Грейнджер, и ей необходимо было высказаться, прежде всего для себя, что она на Гермиону зла не держит, прощает ее. Потом вспомнила, что у нее самой такие проблемы были раньше (и сейчас не все заклянки выходят), попыталась поддержать.
Возможно, Гермионе действительно чуждо сострадание, и потому она видит вместо него жалость или снисходительность. Ну и всеобщее презрение к Хаффлпаффу + предубеждение к немцам: как это, какая-то хаффлпаффка, да еще немка пришла учить ее жизни?

"Ну речь скорее о сочувствии или предложении познакомиться.Учить жизни-это перебор, согласен.Но на первый шаг Миллер все же способна."

С Гермионой у Элизы был повод поговорить, а случившееся на уроке добавило чувство сострадания и сопричастности ("знаю, как тебе тяжело"). Вот только, если для Элизы характерно смирение, то для Гермионы, наоборот, гордыня ("как это, я не могу быть самой лучшей?!"). Разные ценности, разные представления о жизни - и вот, разговор не клеится.
Но с Поттером Элиза не общается, никак с ним не пересекается. Максимум, она может посочувствовать про себя, заочно, но навязываться с состраданием точно не будет - как минимум, потому что это неуместно. И говорить ей с Поттером тоже не о чем: их интересы не пересекаются, с ним у Элизы не связаны никакие острые эмоциональные переживания (в отличие от Гермионы, которая могла стать ее соперницей).

"Наш пол, на букву М вообще редко склонен к состраданию."

Да, я слышала, что женщины в среднем более сострадательны. М.б. потому что воспринимают происходящее чаще всего на уровне чувств и эмоций, что мужчинам свойственно намного меньше?