Ну какое может быть следствие, когда сам Сириус ляпнул "- Гарри... я... всё равно что убил их," (ГП и УА гл. 19) и "...Посреди улицы воронка, такой глубины, что прорвало подземные коммуникации. Кругом куски тел. Муглы кричат. А Блэк стоит посреди всего этого и хохочет, а перед ним лежит то, что осталось от Петтигрю... окровавленная роба и несколько... несколько фрагментов..." (ГП и УА гл. 10).
А теперь поставьте себя на место следователя, перед вами подозреваемый который стоит на месте преступления, хохочет и скорее всего кричит "я их убил" (возможно что кричал ))), какие ещё доказательства, вот он тёпленький, бери и сажай, чистосердечное по сути есть, дело можно сказать закрыто, судебное производство скорее всего упрощенно из-за ситуации в стране! Вот вам весь расклад, в условиях гражданской войны маги делали то что легко, а не то что правильно!!!