"Предсказания, согласующиеся с наблюдениями" - это не когда один раз "выстрелило", а когда есть именно что _стабильный_ результат.
А то, что иногда "источник" идеи бывает, скажем так, "странным" - несущественно, если идея подтверждается экспериментами. В конце концов, мы ещё недостаточно знаем о мозге, чтобы с определённостью сказать, как именно он обрабатывает информацию на всех "уровнях".

Наука занимается и изучением вот этих самых "озарений" тоже. Во всяком случае, общие рекомендации, стабильно приводящие к повышению продуктивности умственного труда, уже есть - но таки да, "механизм озарений" пока непонятен.

Почему же не проходит? Если бы "научный метод" не позволял искать и уточнять закономерности, дающие возможность предсказывать "поведение" нашего мира, то у нас бы не получалось такие закономерности находить - и найденные "законы" ошибались бы в предсказаниях, а попытки их улучшения не давали бы значимого результата.
Когда-то (до "изобретения" научного метода) так и было - см. т.н. "алхимию" и теории вроде "флогистона".

Конечно, можно допустить, что и с "научным методом" нам всего лишь _чудовищно_ везёт, но вероятность этого "смогут отличить от нуля только математики".