Где это в каноне сказано, что Снейпа не приняли в род? Принц это фамилия? Или это часть титула - например граф Принц? ;)))
В Британии очень интересно устроено наименование людей - например, Герцог Норфолк совсем не носит фамилию Норфолк, как можно было бы этого ожидать, а носит фамилию Говард. Сейчас. А основатель рода носил фамилию Биго, потом были Моубрей и только затем Говарды. (ru.wikipedia.org/wiki/Герцог_Норфолк)
Так почему бы Снейпу не оказаться наследником Принцев?