Сказать, что стучат друг на друга только крысы, петухи и козлы.

В садиках это обычная практика, увы. С этим сталкиваются все учителя первоклассников (и некоторых пятиклассников, угу). Строго отделите ситуации, требующие вашего немедленного вмешательства от того, что они могут сами решить. Постепенно расширяйте второй список. Если начнете полностью и сразу снимать с себя ответственность - потеряете авторитет и повысите детскую тревожность. А заодно и от родителей огребёте.

главное показать свой авторитет железной руки. Только железной.

Altra Realta
У меня есть специальность "преподаватель того и сего" в дипломе наряду с названием основной профессии, в вузе нам давали педагогику и методики преподавания предметов, но не говорили ничего про то, как разрешать конфликты, реагировать на жалобы детей, как прекратить травлю. По-моему, и сейчас ничему такому не учат. Наша педагогика выше такой презренной прозы жизни, пусть дети там сами как-нибудь кулаками учатся махать, а если в процессе случайно друг друга покалечат, то будут сами и виноваты.

Dora3
"Я считаю, что они должны учиться сами решать проблемы, если это не что-то глобальное. Как вы думаете, как нужно реагировать?"
Почему бы не подойти так же и к остальным знаниям. Пусть сами учатся писать-считать и с химическими реагентами разбираться, что это они к учителю бегают с вопросами.

Дети, предоставленные сами себе, конечно, что-то сделают с проблемой, вот только очень вероятно, что это "что-то" станет источником еще более серьезных проблем в будущем.