Facensearo

Хорошо, предположим что Римская империя занята внутренними переворотами, может ли на этом фоне произойти рост влияния Христианских священников, и образование папства?

Хороших АИ вообще мало, а отсутствие переселения народов - слишком большой рояль для хорошей АИ.

Из похожего - есть "мир императора Германа", в которой Византия при Юстиниане и сразу после не скатывается, а возвращает и удерживает (!) значительную часть Империи.

Это не книга, но таймлайн сам по себе читается довольно неплохо:
http://fai.org.ru/forum/forum/162-mir-imperatora-germana/
(Емнип, на ФАИ для чтения все еще нужна регистрация)

> Хорошо, предположим что Римская империя занята внутренними переворотами, может ли на этом фоне произойти рост влияния Христианских священников, и образование папства?

Собственно, без нашествия германцев-ариан положение священников будет еще прочнее. И особая роль первосвященника Рима никуда не девается.
Вот Папская Область как политическая сущность - хз, не имею представления, сколько там было объективных факторов деградации власти в Италии, а сколько - субъективного Пипина Короткого.