> Хорошо, предположим что Римская империя занята внутренними переворотами, может ли на этом фоне произойти рост влияния Христианских священников, и образование папства?

Собственно, без нашествия германцев-ариан положение священников будет еще прочнее. И особая роль первосвященника Рима никуда не девается.
Вот Папская Область как политическая сущность - хз, не имею представления, сколько там было объективных факторов деградации власти в Италии, а сколько - субъективного Пипина Короткого.