Скорее всего, примерно так же, как гоблин. В конце концов, Хогвартс направлен именно на человеческих магов, а не на разумных существ, "чувствительных" к магии в целом.

Возможно он прокатит за питомца...

Каджиты - они ведь очень разные. Для тех, которые рождены под знаками, обеспечивающими магические способности и человекообразный облик - можно попробовать натянуть по примеру Флитвика.
Но - маловероятно. Маги - изрядные видисты, и не просто так.

у Помфри есть большой опыт в лечении аномальных случаев анимагии, даже если это врождённое