Три рубля, а те, кто понимает разницу, уже плохо делятся на шайвов-вайшнавов, потому что для них это чисто такое, внешне-наносное. БрАхман он ниргуна и имени у него нету.
Шанкара вообще отрицал всех богов как вымысел неучей.

Уровнем ниже, где школы, есть более-менее формальное деление (хотя сейчас нету, все стремятся зваться адвайтинами, потому что нутакое).
А ещё уровнем ниже Шанкара - аватара Шивы или как минимум шиванч, Мадхва - аватара Ваю и малая аватара Вишну, обоих надо очень почитать.

Я всё это к тому, что правильный вопрос - это "существует.существовал ли в известной нам истории ИНДУИЗМ традиции Шанкары", а правильный ответ - нет.