Ну, я участвую первый раз, поэтому обобщать не могу)
О себе скажу - реализовала давно крутившуюся у меня идею, благо повод подходящий подвернулся)

Когда как, я бы сказала 50/50)

Редко, когда приходится придумывать что-то с нуля, благо есть из чего выбирать. Обычно это какие-то идеи из черников, выросшие в полноценный фик, либо старые черновики, у которых не было бы другого шанса увидеть свет, потому что я их забросила, а конкурс - это мотивация дописать и шанс получить читателей (особенно в мультифандоме).

Но, разумеется, так было не всегда, особенно поначалу. Да и теперь, бывает, идея или задание торкают, и идея сама рождается, вдохновение так и прет)) или видишь задание и понимаешь, что давно что-то такое хотела написать, но не получалось, а конкурс подсказал реализацию