В данном случае завит от того, является ли действие свойством группы или отдельных личностей.

Группа спецназа, захвативШАЯ здание (захватить может только группа в целом, одному рембо это не под силам)
Группа исполнителей, прибывШИХ на конкурс (т.е. она группа, конечно, но прибыть в силах и каждый по отдельности)