Не более, чем противоречат друг другу лимон и вчера.

Этика — личный способ относиться к окружающим. Не какой-либо, а вообще. Если вы не крайний аутист, Робинзон, сенсорно депривированный калека или удачно сочетающий эти черты облачко-Волдеморт, она у вас есть в любом случае. Хоть какая-то.

Рациональность — конкретный метод решения каких-либо проблем, имеющий истоками научный метод со всеми его преимуществами и ограничениями. Существуют аксиоматические истины, существуют правила вывода истин из истин; выбор аксиоматик и правил лежит вне метода, но обычно подразумевается естественнонаучная разновидность научного метода, с аристотелевой логикой и опытным познанием как одним из основных источников безусловного знания. Что-то такое, если я верно помню учебник трансфигурации за третий курс.

Можно собрать себе рациональность на основе, например, аксиоматики вульгарного прагматизма и какого-нибудь "разумного эгоизма" (истинно то, что полезно лично мне) и этику на основе этой рациональности (получится подобие готтенотской), после чего ваша этика, конечно, будет диссонировать с этикой окружающих, что и создаст в их глазах иллюзию противоречия. А можно и совсем по-другому.