Это имеет шанс затянуться, но ладно.

На счёт энтропии. На мой взгляд, это одна из немногих величин, которые связывают наблюдателя (разум) и физику (посредством идей различности и алфавита). Конкретнее - информацию(которая Шеннона), термодинамику(которая Больцмана) и квантовую(которая фон Неймана), а также действие(которое функционал, см. например статью Лиси). Такая взаимосвязанность не может оставлять никого равнодушным. Меня в том числе:) Единственная сложность - обобщение на "большие" системы, типа галактик и тд.

На счёт запутанности я бы тоже поспорил. В конечном итоге всё сводится к корреляциям. И тут энтропия может служить мерой запутанности (не единственной, правда) а также обратимости. Вот энтропия субъективна или объективна? Вопрос скорее риторический. По мне так не более субъективна, чем всё остальное. Это число - физическая величина. Поэтому не очень понимаю, как запутанность может зависеть от наблюдателя. Или у нас разные словари.

Проверить запутанность можно. Она дает свои следствия, например запутанность электронов меняет потенциалы ионизации атомов. Это вроде как даже проявляется в фотосинтезе(https://arxiv.org/abs/0905.3787 - не читал дальше абстракта, правда).

Я сам не рассматриваю редукцию иначе, чем как математическую фигню. Многомировая же интерпретация не нравится непроверяемостью. Из интерпретаций засматриваюсь на это но никак руки не доходят поразбираться основательно.

Со слабыми измерениями всё очень хитро. Не готов обсуждать, потому что ещё сам не разбирался. Схема сверхсветового коммуникатора на запутанных частицах была предложена лет десять назад, но первый раз я встретил её в фике по Mass Effect (в самом МЕ я как-то не обратил внимания, когда проходил первую часть - единственную, в которую играл). Тоже всё руки не доходят разобраться, в чём там подвох (ну, он должен быть, ибо натуральный такой сверхсвет, не солнечный зайчик).