Матемаг
> Но вместе с тем может отброситься и реально некое периодическое, закономерное, систематическое - но редкое явление

Если оно систематическое, периодическое или закономерное — то его проявление (пусть даже редкое) автоматически даёт скоррелированную компоненту на всём множестве наблюдений, и соответственно сразу вылезает на фоне стохастических шумовых погрешностей.

Поэтому «отброситься» даже редкое, но реальное явление — не может.

В современной науке как раз обратная проблема, с ошибкой второго рода — когда «обнаруживаются» корреляции даже там, где самого явления нет, чисто в силу методической специфики (см. Как мёртвый лосось распознаёт человеческие эмоции по фотографиям). Отсюда небезызвестный «кризис воспроизводимости».