Ты делаешь не то. Не надо подставлять ничего никуда. Если бы ты подставил и всё получилось, то оказалось бы, что твоё уравнение эквивалентно ему же без смещения. Что, очевидно, не так.
> f(x+d) - f(x) = d * f(x-c)
это же (f(x+d) - f(x))/d = f(x-c) - слева определение производной, справа чему равно, по твоему уравнению.
> почему d должна быть одной и той же для любых икс
По определению производной.