Blumenkranz , не совсем.
Ролинг чётко указала, что Министерство и Совет Попечителей там если не в равных ролях, то близко - примерно как в реальных grammar schools и прочих гос. школах высокого класса.
Грубо говоря, государство оплачивает базу, а все, что сверх неё - частные покровители.