Судя по тому, что существует Статут о Секретности, а министр магии общается с премьер-министром - вполне возможно, что вместе с посланником из Хогвартса приходит какой-нибудь дядька из МИ-6 и растолковывает, что согласно Статуту и ради безопасности мира магглов родители просто обязаны согласиться. А не согласятся - их обяжут маггловские спецслужбы.