Fluxius Secundus
Это если предположить, что состав Ордена, который со смертью Волдеморты пошёл гулять по домам, кому-то интересен и является сколь-нибудь значимой тайной.

На уровне знаний Сириуса с этим составом и секретами был знаком Волдеморт, которому шестерил Питер.

Будь у Дамблдора желание хоть как-то эти знания скрыть или утратить значимость, он бы стал Министром Магии, когда предлагали.

з.ы. Ну и насчёт нелегальности Ордена. Как по мне, о его открытости говорит тот факт, что лавры победы над Волдемортом достались в том числе чуваку, который Орден возглавлял.