А вот Епитимья в значении "наказание" совсем не так, все церковники говорят о том что это не наказание, а способ духовного исцеления и значение "покаяние" как активной составляющей этого самого исцеления здесь ближе.
Епитимия́ [греч. ἐπιτίμιον], церковное наказание (прещение), налагаемое на мирян.
Да, это наказание с целью врачевания. Но от этого оно не перестает быть наказанием. Поэтому "кара" - таки гораздо ближе "покаяния". Наложить покаяние (извне в приказном порядке вынудить искренне раскаяться) невозможно.