Прививать обязательно. Любая зараза - кроме бешенства - легко приносится на обуви. И на одежде. А уж панлейкопения вообще летуча и заразна, сволочь.
Но бешенство я всё же сделала бы - хотя бы для того, чтобы, если вдруг кот заболеет с подозрительными симптомами типа слюнотечения, его нормально взяли бы лечить.