Эм. Мне кажется, мы как-то по-разному видит этот ключевой момент. Потому что я как раз вижу именно НЕжелание Альбуса брать на себя какие-то долги. На его попечение вдруг оказался несовершеннолетний брат и несовершеннолетняя же душевнобольная сестра. А ему глубоко не до них: дружба с Гриндевальдом, эхмечты и планы, причем планы в том числе на самое ближайшее время - рвануть в погоню за Дарами. Аберфорт понимает, с учетом Арианы все это просто невозможно, что и пытается донести до брата. Альбус же решительно не хочет понимать. Дары ведь и и связанное с ними прекрасное будущее куда важнее настоящего положения сестры, это ведь и для ее блага тоже.

Да, дуэли запросто могло бы и не быть, это трагическая случайность. Вот только Ариана с высокой степенью вероятности в любом случае либо так или иначе погибла бы или еще как-нибудь плохо кончила. Просто в силу того, что Дамблдор совсем не принимал ее в расчет, а принимать надо было.