> Дочке старшей пришлось помогать. Она спросила: "Зачем они вапче нужны?!"

Традиционно преподавание логарифмов было связано с тем, что они оч широко использовались для приблизительных технических расчетов, типа умножения больших чисел. Логарифмические линейки давно отвалились, но они всё еще учатся отдельно и довольно обширным блоком, а не "ну короче для степеней есть вторая обратная операция, у нее вот такие свойства, легко выводимые из свойств степени, вот вам график, а вообще проехали".

А из бытовых примеров - например, понятие "порядка", в смысле "на два порядка больше, чем считалось ранее" и так далее. И логарифмические шкалы иногда встречаются.