Согласна, что лучше определять по контексту, потому что это как бы разные плоскости: тут нет абсолютной точки отсчёта, какое обращение более почтительное. «Директор» - когда речь об административных функциях. «Профессор» - это научные заслуги и медальки (а также преподавательская должность в штатном расписании).