В Бабруйск.
Я не шучу, на денёк можно скататься туда. Позалипать часа три на развалинах старой крепости у ледовой арены. Пожрать мороженку местного хладокомбината, прокатившись три круга на колесе обозрения, которое включит дама бальзаковского возраста специально для тебя. Скупить половину главпочтампта, на котором сохранились раритетные марки ещё 95 года выпуска. Скушать полуметровую шавуху, которую крутят недалеко от площади с Лениным.

А вообще - на 4 марта предлагают вылет в Занзибар на 9 ночей в местные пять звёзд у местного водоёма за 48к с человека ) Не так это и дёшево, но зато впечатлений точно будет больше, чем от Турции, которую повидать получилось уже всякую. Прихожу к выводу, что чем уникальнее и нелепее место путешествия, тем оно запоминается больше.

А из двух ваших вариантов - Бодрум вроде как интереснее как направление.