Тут возможны варианты пунктуации:
1. Если котик не пушистый и тем более если он много орет, я его не возьму.
вот прямо так, без многих запятых, потому что 1) "и" соединяет однородные придаточные при общей главной части; 2) "тем более" не выделяется, тк частица

2. Если котик не пушистый, и тем более если он много орет, я его не возьму.
вонзаем зпт перед "и" и тем самым превращаем всю серединку в присоединительную конструкцию > меняется интонация

3. Если котик не пушистый — и тем более если он много орет, — я его не возьму.
еще сильнее выделили интонационно вставную конструкцию

4. Если котик не пушистый и, тем более, если он много орет, я его не возьму.
Тот же вариант, что был в п. 1, но "тем более" факультативно перешло во вводные слова — если автору так угодно.

Итого: стоит заново посмотреть, как изначально написал автор, и если его вариант допустим, то хай так и лежит, потому как автору виднее, есть ли там присоединительный или вводный оттенок.