"а как вот можно узнать что оно вообще никак не может быть описано математически?" - очевидно, попытаться описать:)

"должны быть какие- то хоть зачатки для другого описания реальности, помимо математического" - обычно этим занимаются адепты Сил высшего порядка, которые и познают подобные явления с помощью информационной составляющей своих Сил. Как это выглядит? А как выглядит Дао? Вот-вот.

"на текущем уровне математикой не описывается" - подразумевается, что математикой не описываются явления высшего порядка в принципе, а не только на текущем уровне. Может ли математика конечно данное явление? Или само по себе описание будет бесконечным? Математика может работать конечными формулами с бесконечностями любой мощности, к слову. Чтобы понять, как будет выглядеть нематематичная бесконечность, надо задуматься над тем, а что вообще математикой выразимо? Выразимы ли слова? Безусловно, да, семантическая сеть с нечёткими отношениями и плюс отношением интерпретации - вот вам язык. Выразимы ли ощущения? Да, достаточно ввести ощущения аксиомы и на их основании строить сложные ощущения. Пиксельное представление экрана компьютера и векторная графика тому пример - упрощённый, но иллюстрирующий. Поскольку мыслеобразы представляют собой комбинацию слов и ощущений - выразимы и они. Тогда что невыразимо? Возможно, то, что нельзя выразить словесно в принципе. Выразимо ли Дао, например?

"что-то типа Та-Реты или иных базисов, для обобщения объяснений высших явлений можно наверное создать нематематический научный непротиворечивый базис для описания явлений" - не может. Нет и не может быть совершенного способа описания для всех возможных явлений. Поскольку Всё безгранично, всегда найдётся нечто, этим способом невыразимое. Та-Рета - не исключение.